事实婚姻并不构成重婚罪。根据我国《民法典》的规定，结婚应当遵循自愿原则，男女双方完全自愿的婚姻才是合法有效的。如果您与他人在没有法定原因的情况下进行同居行为，并且不违背相关法律规定，那么您与他人的同居行为不会被认定为重婚。此外，如果您的婚姻关系已经解除并且您不再与他人发生同居行为，那么即使有新的伴侣，也不会构成重婚罪。因此，您的情况不会构成重婚罪。