判决生效的民事案件如果存在明显的事实错误，当事人可以依法申请再审。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零一条规定，当事人有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，或者原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的，或者认定事实的主要证据不足的，可以向原审法院或者上一级人民法院申请再审。同时，如果原判决、裁定适用法律确有错误的，也可以申请再审。 在再审申请被接受并审查期间，根据《民事诉讼法》第二百零四条，执行可以被暂停。如果再审申请被法院接受，并且法院认为原判决确实存在错误，法院可以决定终止执行，并根据再审结果重新作出判决。但需要注意的是，再审程序有严格的条件和程序要求，并非所有认为存在错误的案件都能成功进入再审程序。因此，建议在专业律师的指导下，准备充分的证据和理由，依法申请再审。