关于您的问题，我可以提供一些基本信息和建议。 首先，根据我国《中华人民共和国国籍法》的规定，公民的身份以其户籍所在地为准。因此，如果您的婆婆想要恢复蒙古族身份，需要向当地公安机关申请更改户籍信息。 其次，对于孩子的身份，根据《中华人民共和国户口登记条例》规定，如果孩子的父亲或母亲是中国公民，并且符合相关条件，孩子的身份将按照父母一方的民族来确定。因此，如果您的婆婆想要改变孩子的民族身份，需要先了解孩子的具体情况以及是否满足相应的变更条件。 需要注意的是，在办理上述手续时，应当遵守相关的法律法规，确保所有程序合法有效，避免产生不必要的麻烦。同时，您也可以寻求专业的法律帮助，以便更好地处理此类事务。