在这种情况下，虽然没有直接证据证明男方和第三者同居，但如果您能提供其他间接证据，如男方的银行流水、通讯记录、目击证人等，可能有助于证明男方的出轨行为。此外，即使没有同居证据，男方对家庭的忽视和不履行抚养义务，也是可以通过法律途径追究责任的。 您可以根据《中华人民共和国婚姻法》的相关规定，向法院提起离婚诉讼，并要求男方承担相应的法律责任。在离婚诉讼中，您可以主张男方的不忠行为和对子女的不闻不问，请求法院判决离婚，并要求男方支付抚养费、赔偿精神损害等。同时，您也可以要求法院对子女的抚养权作出判决，以确保子女的合法权益得到保障。 需要注意的是，婚姻案件通常涉及情感和家庭关系，因此在起诉前，建议您尽量与男方协商解决，或者寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到最大程度的保护。