在法律上，合同的有效性取决于其是否满足以下条件。 合同主体具有合法的资格； 合同的内容和条款不违反法律规定； 合同是双方当事人真实的意思表示。 在这个案例中，如果儿子私下与他人签订了绿化栽树协议，并且没有得到父亲的同意，那么该协议可能被视为无效。因为父亲作为合同的一方，在不知道此事的情况下，他的知情权被侵犯了。 然而，需要注意的是，这只是一个理论上的判断，实际情况可能会因多种因素而有所不同。例如，如果协议中有明确的限制或要求，如必须得到父亲的同意等，那么该协议仍然可能存在一定的效力。 因此，建议在处理此类争议时，寻求专业的法律意见，以确保您的权益得到保护。