根据我国《民法典》的相关规定，如果原夫妻双方未办理结婚登记手续而共同生活，则在一方去世后，其配偶有权继承该方的遗产。因此，在您的情况下，如果您是女方，并且已经生育了一名子女，您有权利要求获得该子女的抚养权和财产分割。 至于是否能够再生育一个孩子，这取决于当地的具体法律规定以及您与前夫之间的协议或法院判决。通常，对于已婚女性来说，她们可以在不违反任何现有法规的情况下选择是否再次生育。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况需要依据具体情况进行分析和判断。建议您咨询专业的法律人士以获取更准确的信息和指导。