在处理家庭暴力案件时，需要综合考虑多个因素。首先，需要确认是否存在家庭暴力行为，并且该行为是否严重到需要采取法律措施的程度。 其次，需要评估家庭暴力对双方的长期影响，包括对孩子的教育和成长的影响等。如果家庭暴力导致了孩子心理健康问题或学业成绩下降等问题，那么可能需要寻求专业的心理咨询和辅导来帮助孩子恢复身心健康。 此外，还需要考虑母亲是否有权申请与父亲离婚的问题。这取决于婚姻法的规定以及当地法院的具体规定。通常情况下，除非有特殊理由，如家庭暴力、虐待、不正当婚姻等原因，否则一般不允许直接提起离婚诉讼。 最后，建议母亲可以寻求专业人士的帮助，例如律师、心理咨询师等，以更好地理解和应对这一复杂的情况。同时，也可以尝试通过调解等方式解决问题，避免进一步激化矛盾。最终决定是否起诉离婚，应基于充分的证据和法律依据，以及对自己和家庭的整体利益进行综合考量。