在处理您母亲的遗产时，根据中国法律规定，您的母亲作为唯一的法定继承人，可以继承其遗产。这意味着您可以获得您母亲名下的所有财产，包括但不限于房产、车辆和其他动产。 关于您提到的二婚的老伴及其子嗣的问题，通常情况下，您母亲去世后，其子女（包括您母亲的二婚老伴的儿子）有权分得相应的遗产份额。但是，具体的分配比例需要根据当地的相关法律法规进行确定，并且可能还需要考虑遗嘱或其他遗赠安排的影响。 请确保及时咨询当地的律师或相关机构以获取最准确的信息。同时，如果您对某些特定方面有疑问，建议向专业人士寻求帮助，以便更好地理解您的权利和责任。