在处理家庭纠纷时，保护孩子是首要考虑的因素。如果双方都无法同意抚养孩子，可以考虑寻求第三方介入，如法院调解或聘请专业的家庭咨询师进行调解。同时，也可以考虑孩子的最佳利益，协商一致后，共同承担起抚养责任。在任何情况下，都应尊重和照顾到孩子的感受和需求，尽可能地提供一个安全、稳定的家庭环境。