根据我国相关法律规定，对于未办理结婚登记而同居生子的情况，如果双方感情破裂，可以依法申请离婚。关于孩子的抚养权，需要考虑双方的经济状况、教育背景、家庭环境等因素。如果孩子年龄较小，一般倾向于判决由女方抚养；如果孩子年龄较大，或者有其他证据证明男方对子女成长有利，则可能法院会判决男方承担部分或全部抚养费用。至于是否需要支付抚养费，也需要看具体情况，比如孩子的实际花费情况等。建议您与专业的法律顾问进行详细的咨询和协商。