离婚时孩子的抚养权取决于双方的具体情况。在您的情况下，如果孩子由家庭主妇的妻子抚养，并且家庭主妇能够提供更好的生活环境和教育机会，那么她可能会被法院认为有更大的可能争取到孩子的抚养权。 至于外债的问题，这通常被视为个人债务而非共同债务。因此，在离婚时，家庭主妇的妻子不会因为她的配偶的外债而承担更多的责任。然而，如果该外债是由于夫妻共同生活期间发生的，那么它可能会影响财产分配，例如财产分割或子女抚养费的支付方式等。 总之，在处理此类案件时，建议您咨询专业的法律顾问以获得更详细的法律建议。