您好，根据我国相关法律规定，父母对子女有抚养教育的权利和义务。如果您的母亲在您出生不久后即与他人结婚，并且没有尽到抚养责任，那么您有权要求父亲承担相应的抚养费用。关于具体的诉讼程序和可能的结果，建议您咨询专业的律师进行详细分析和指导。同时，如果您需要进一步的帮助或者解答其他法律问题，欢迎您随时提问。