根据您提供的信息，北屋和南屋都属于夫妻共同财产。公公在结婚时将房子作为新房并赠予给您的行为，意味着房屋的所有权归您所有。至于南屋，虽然它是在婚后建造的，但考虑到它是为夫妻共同生活而设立的，因此也应视为共同财产。 然而，在处理房产产权的问题上，建议您咨询专业的房地产律师以获取更详细的法律意见。他们可以详细解释相关法律规定，并为您提供具体的解决方案。此外，如果涉及到土地使用权，可能还需要考虑其他因素，如土地使用年限、是否具有规划许可等，这些都需要在律师的专业指导下进行评估。