在您所描述的情况下，根据道路交通法的相关规定，这起交通事故的责任应当由肇事方承担。根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规的规定，机动车发生事故时，应遵循“无责先行”的原则，即事故发生后，双方均有责任，但无责方不承担责任。因此，如果该三轮车司机因意外摔倒受伤并最终不幸去世，那么其家属有权要求肇事车辆的驾驶人和车主赔偿相关损失。 此外，根据我国刑法相关规定，对于交通肇事罪（如本案例中所述），将处以三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。因此，如果肇事者逃逸，且造成他人死亡的结果，可能面临更严重的刑事责任。 总之，针对此事件，建议各方积极协商处理，并确保所有相关人员的生命财产安全得到妥善保障。同时，也提醒大家遵守交通规则，避免类似悲剧的发生。