关于孩子的抚养费问题，具体的支持条件需要根据当地的相关法律规定来确定。一般来说，如果孩子是由一方直接抚养的，另一方有支付抚养费的义务，并且这种义务是基于双方之间的抚养关系而产生的。 对于一次性支付抚养费的要求，这通常不是法律强制性的要求。然而，如果你认为对方没有按照约定的时间和金额支付抚养费，你可以考虑通过法律途径解决问题，如向法院提起诉讼，请求对方履行其抚养费的支付责任。在这种情况下，你需要明确指出对方未能按期支付抚养费的事实，并提供相应的证据支持你的主张。 至于是否应该由你或对方提出诉讼，这个问题取决于具体情况。如果你认为对方确实未按时履行抚养费的支付义务，那么你可能需要首先采取措施来迫使对方履行这一义务。例如，你可以尝试与对方进行沟通，寻求解决办法。但是，在某些情况下，比如对方拒绝支付抚养费或者你已经尽了最大努力但仍然无法达成协议时，你可能会选择通过法律途径解决问题。 无论哪种情况，都需要确保有足够的证据支持你的诉讼请求，并且要考虑到诉讼过程中的所有成本和风险。建议你在决定如何行动之前，先咨询专业的法律顾问，以便获得更具体的指导和建议。