首先，需要明确的是，在我国，对于房产的继承和转移是有严格的法律规定和程序要求的。通常情况下，房产的继承和转移都需要通过合法的方式进行，比如买卖或者赠与等。 关于您的问题，如果您的亲哥哥是在取保候审期间犯罪的，并且现在已经执行完了缓刑，则他不再属于刑事犯罪嫌疑人，也不再受到刑事处罚。此时，他是否可以将所涉房产转让给您，取决于当时购买该房产时的合同约定以及当地的法律法规规定。 如果您想要购买该房产，建议先了解当地的房产交易政策和流程，确保自己能够符合相关条件。同时，也可以考虑委托专业的房地产律师或中介协助办理相关的手续和文件。 需要注意的是，即使您最终成功购买了房产，也应当注意保护自己的合法权益不受侵害。在购房过程中，应尽量避免签订过激条款，以确保自身权益得到保障。此外，还应注意收集好相关证据，以便日后处理可能遇到的问题。