您好！根据中国法律规定，如果您的父母同意并同意您在他们原有的房产上建造新房，则通常情况下，您可以按照当地政策和程序进行建设。然而，具体操作过程中可能会涉及到一些复杂的规定和程序，建议您详细查阅当地的房屋管理规定，并寻求专业的法律意见。同时，考虑到土地使用权和宅基地使用权的特殊性，确保遵守相关法律法规是非常重要的。希望我的回答对您有所帮助。如果您还有其他问题需要解答，请随时联系我。