根据法律规定，如果夫妻双方在婚姻关系存续期间已经生育了子女，并且该子女与另一方不存在血缘关系，则无论一方是否同意，均应当允许另一方抚养。因此，在您提出离婚并要求对方给予抚养权的情况下，对方应无条件地将两个孩子交给您抚养。 至于您提到的“另一边过”，即您的前夫仍然与小三保持联系，这可能涉及家庭暴力或其他形式的家庭冲突。在这种情况下，您可以考虑向法院申请保护令，以确保自己和孩子的安全。 同时，如果您认为自己的权益受到了侵犯或需要进一步的帮助，请及时寻求专业的法律援助。