你好！根据我国法律规定，公安机关有权对刑事案件进行侦查，包括对可能判处刑罚的人进行审查。如果检察机关认为需要调查肇事者是否具有赔偿能力，那么这属于其职权范围内的工作。 然而，需要注意的是，在刑事诉讼过程中，公安机关和检察机关之间存在一定的分工和协作关系。一般来说，公安机关主要负责收集证据、侦查犯罪行为等；而检察机关则负责审查案件事实、证据以及依法提起公诉等工作。 在处理此类事务时，公安机关应当按照法律法规的规定和程序，尊重并遵守检察机关的工作安排和指导，以便更好地履行自己的职责。同时，检察机关也应充分考虑公安机关的意见和建议，并据此做出决定或采取相应措施。