根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人采取取保候审的条件是。（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。因此，在公安机关作出不予逮捕决定且向人民检察院提请批准逮捕的情况下，如果犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上的刑罚，并且采取取保候审不致发生社会危险性，那么公安机关可以依法对犯罪嫌疑人进行取保候审。 但是需要注意的是，取保候审并不是一种绝对的措施，而是根据案件的具体情况和法律规定来确定是否适用的。在实践中，公安机关可能会依据犯罪嫌疑人的犯罪情节、认罪态度以及社会危害程度等因素，综合考虑后决定是否适用取保候审。 如果您有其他关于取保候审的问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。