最高人民法院的行政判决书是终审裁判文书，当事人对行政判决书不服的，可以依法提起申诉。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权依照本法向人民法院提起诉讼。在最高人民法院作出的行政判决书中，如果存在错误或者不当之处，可以提出上诉。但是，在此情况下，申诉人需要按照法定程序进行，并且必须提供充分的事实和理由证明其诉求合法合理。 至于是否可以直接向最高人民检察院申诉，这个问题涉及到具体的司法程序和法律规定。一般而言，申诉人应当首先通过正常的司法途径寻求救济，即向上一级人民法院或更高法院提交上诉状，请求对该案件进行全面审查。在此过程中，申诉人应尽可能收集和整理相关证据，以支持自己的申诉主张。 如果经过一审、二审后，仍然对判决结果不满意，申诉人可以向最高人民检察院提出申诉。在实践中，最高人民检察院会受理一些有重大影响的申诉案件，但并非所有案件都能得到最高人民检察院的支持。 总之，对于最高人民法院的行政判决书中的错误或不当之处，申诉人可以通过正常渠道向上级法院或更高法院提出上诉，争取实现公正裁决。同时，也建议申诉人在采取任何行动前，详细研究相关法律法规，确保自己的权利得到有效保护。