持刀抢劫出租车致人轻微伤的案件属于严重的刑事犯罪行为，应受到严厉的法律制裁。根据我国刑法的相关规定，如果被告人构成故意伤害罪，并且其行为造成他人轻伤以上后果，则可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役。 具体到案情中，您需要提供更详细的信息，比如被告人的年龄、职业、以往是否有相关犯罪记录等，以便我能够为您准确地计算出具体的刑期。同时，建议您在处理此类案件时，务必遵守法律规定，确保程序公正，避免因不当行为导致更加严重的问题发生。