根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，卖淫行为属于违反治安管理的行为，公安机关可以依法进行处罚。如果被抓获，公安机关通常会根据具体情况决定是否通知户籍所在地的公安机关和家属。一般情况下，如果涉及刑事责任，可能会通知家属；如果是行政处罚，通知家属的可能性较小。但具体情况还需根据当地公安机关的实际操作来确定。 作为初犯，如果情节较轻，可能会受到较轻的处罚，如警告或者罚款。但是，如果情节严重，可能会面临拘留等更严厉的处罚。重要的是，无论处罚轻重，卖淫行为都是违法的，应当避免从事此类活动。如果已经发生，应积极配合公安机关的调查，争取从轻或减轻处罚。同时，也应反思自己的行为，避免再次违法。