您好！根据我国《民法典》等相关法律法规的规定，建筑物的外墙、阳台等部位应当保持清洁，并且不得堆放杂物。如果业主没有采取必要措施防止其物业区域内的垃圾和油污等物质对行人造成安全隐患，则可能需要承担相应的侵权责任。 在您所述的情况下，由于老母亲是在小区道路上滑倒而受伤的，这表明该路段存在明显的不安全因素，即可能存在大量的垃圾和油污等危险物品。因此，物业公司或者相关管理方有可能会承担一定的法律责任。 具体而言，根据《民法典》的相关规定，物业管理人应当采取必要的安全保障措施，以避免损害的发生。同时，如果物业服务不到位，导致小区环境脏乱差，也可能会被追究相应责任。 综上所述，建议您及时与物业公司沟通，了解具体情况并寻求解决方案。同时，也可以考虑向法院提起诉讼，要求物业公司赔偿您的损失。最终的责任认定还需要结合具体的事实情况来确定。