根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果对方已经受到行政处罚，其医药费用可以由公安机关承担。 但是，在处理案件的过程中，公安机关也有义务及时通知医疗部门对伤者进行治疗和检查，以确定伤者的伤情程度和需要的治疗方案。因此，在这种情况下，您应该与公安机关沟通，了解具体的情况和处理流程，以便更好地维护孩子的权益。