在法律上，子女对父母的债务负有连带责任的情况较为复杂，需要具体情况具体分析。 如果父亲和母亲是共同财产制下的一方，且父母之间存在明确的约定或法律规定，那么子女可能会被要求偿还部分或全部债务。然而，在这种情况下，子女是否必须偿还债务，还需要考虑债务的具体性质（如个人借款还是家庭债务）、债务人的经济状况以及债务是否存在合法追索权等因素。 此外，即使没有直接继承关系，如果父母将债务作为遗产分配给子女，则子女可能需要偿还这些债务。在这种情况下，子女是否有权拒绝偿还，取决于他们是否同意接受债务，并且是否有足够的经济能力来偿付。 综上所述，对于这个问题，建议您详细咨询专业的法律顾问，以便获得更准确和个性化的答案。