首先，根据中国《民法典》的规定，离婚时父母对子女有抚养教育的权利和义务。如果您的丈夫与他人非法同居并生子，这可能构成重婚罪或其他犯罪行为。 其次，您有权要求法院判决您的两个儿子由您抚养，并获得相应的抚养费用以及因该事件给您造成的精神或物质上的损害赔偿。在处理此类案件时，建议您寻求专业的法律援助，以便更好地保护自己的合法权益。同时，也要注意收集证据，如银行账户记录、通信记录等，以支持您的主张。 最后，请确保遵守法律规定，尊重他人的权益，避免采取任何可能导致进一步纠纷的行为。如果您需要更详细的法律指导或帮助，请咨询专业的法律顾问。