根据《民法典》规定，夫妻应当到婚姻登记机关办理结婚登记手续。如果你的爸爸阻止你和你的伴侣登记结婚，你可以向当地婚姻登记机关反映情况，并要求进行调解或仲裁。如果你们无法解决这个问题，可以考虑通过法院起诉离婚，以解除婚姻关系。在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助，以便获得最佳解决方案。