《中华人民共和国民法典》规定，结婚登记是男女双方确立夫妻关系的法定手续。根据该法律规定，如果您与前妻已离婚，并且再婚后与现任配偶共同生活，那么您有权要求与现任配偶签订一份书面协议，明确双方的权利义务。 在签订此类协议时，您可以选择是否进行公证。无论是否进行公证，只要您和现任配偶都同意并签署了协议，这个协议都是有效的。因此，二婚老人和子女的协议书并不一定需要经过公证才能生效。 然而，在某些情况下，如涉及财产分割、抚养权等问题时，如果您的前任配偶仍然存在，可能会对协议产生争议或挑战其有效性。在这种情况下，建议您寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益。