在处理案件的过程中，如果原审人民法院的判决已经作出，并且经过了二审程序，即为终审判决。在此情况下，如果一方当事人认为该终审判决存在错误或需要重新审理，那么可以向高级人民法院申请再审。 根据我国法律规定，对于终审判决不服，有权提起上诉的人包括。 当事人； 当事人的法定代理人； 当事人的近亲属； 法律规定的其他利害关系人。 需要注意的是，如果终审判决已经被最高人民法院核准，则不能再提出再审申请。 如果您有具体的案件情况和疑问，请提供更多的信息以便我更好地帮助您。