根据我国道路交通安全法及相关司法解释的规定，如果肇事者在事故发生后逃离现场，并且在事故发生后三日内仍未返回现场接受调查，则可以推定其构成“逃逸”。因此，在您发现并找到了肇事者之后，即使他承认了自己的行为，仍然可能被认为构成了“逃逸”，因为他在事故发生后已经离开了现场。 如果您认为肇事者的行为违反了相关法律法规，建议及时向公安机关报案，并保留好所有的证据材料。警方会根据实际情况对案件进行调查处理，如果确定肇事者构成逃逸，可能会对其处以相应的行政处罚和刑事处罚。同时，对于您的损失，您可以要求肇事者承担赔偿责任。