如果双方在婚姻关系存续期间共同出资购买房产，并且该房产登记在一方名下，那么该房产属于夫妻共同财产。根据我国相关法律规定，除非有明确约定，否则该房产应视为双方共同共有。 因此，在这种情况下，房产应该由双方共同分割。具体来说，可以根据各自的出资比例来确定各自拥有的份额。如果没有明确的出资比例，则可以根据各自的收入和贡献程度来划分。但需要注意的是，即使在婚前或婚后共同购房的情况下，也应当按照公平原则来分配房产，确保双方的利益得到合理保障。