根据法律规定，父母去世后，其子女有权继承父母的遗产。如果母亲再婚并购买了房产，且在再婚前已经与继父共同生活多年，并且没有明确表示放弃对房产的所有权，那么继父的子女可以在法定继承范围内继承母亲的部分财产。 然而，需要注意的是，即使继父的子女有继承权利，他们也不能独自继承所有遗产。因为母亲在再婚前就已经与其他子女建立了家庭关系，并且这些子女也有权利分享母亲的遗产。因此，在处理遗产继承事宜时，需要考虑各个家庭成员之间的关系以及各自的权利和义务。建议您与您的家人协商，以便公平地分配遗产。同时，也可以寻求专业的法律帮助来确保自己的权益得到保障。