在处理家庭事务时，尊重个人意愿和选择是非常重要的。对于杨的儿子是否应该姓袁，这主要取决于他的父母或其他亲属的决定。 如果杨的儿子希望保持他自己的姓氏（即姓杨），那么他的名字可以由他和他的家人根据他们的文化背景和传统习俗来命名。在这种情况下，他的名字不会被写入家族谱系中，但仍然会作为一个个体存在，并且在这个社会上享有与其他人一样的权利和义务。 然而，如果杨的儿子希望改姓袁，并且这个决定得到了他的父母和其他亲属的支持，那么他可以选择一个新的姓氏并将其写入家族谱系中。这种做法可能会引起一些争议，因为传统的姓氏往往代表了家族的历史和联系，而改姓则可能被视为对家族历史的一种背叛或不忠诚。 无论采取哪种方式，最重要的是确保每个人都能尊重彼此的选择，并尽可能地促进家庭成员之间的和谐与团结。