根据中国法律规定，房产继承涉及夫妻共同财产的分割。在婚姻关系存续期间，房屋产权人可以依法将房产赠与配偶，并取得该房产的所有权。因此，在婚姻关系存续期间，如果房产是婚前购买且没有其他约定，则属于一方的个人财产。 当婚姻关系结束时，按照法律规定，双方应当平分各自婚前和婚后所得的财产，包括房产等不动产。这意味着无论老人是否留下遗嘱或协议，房子都应被视为共同财产，需要平均分配给所有继承人。 在遗产继承过程中，子女作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。如果有遗嘱指定某人继承房产，则按遗嘱执行；如果没有遗嘱，通常情况下会参照法定继承规则进行分配。 需要注意的是，上述信息仅供参考，具体情况可能因地区差异或其他特殊情况而有所不同。建议您详细咨询当地的法律专家以获取最准确的信息。