您好！根据我国相关法律规定，如果您和配偶未办理结婚登记手续而共同生活，但双方均认可并同意解除婚姻关系，可以采取以下方式解决。 协议离婚。您和您的配偶可以通过书面协议的方式，明确约定离婚的条件、子女抚养权归属、财产分割等问题。 诉讼离婚。若协商不成，则您可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决解除婚姻关系。在诉讼过程中，您可以提交相关的证据材料证明你们之间的感情破裂事实，以支持您的离婚诉求。 其他方式。如双方无法达成一致或通过上述方式仍无法解决问题，可考虑寻求其他途径，例如申请调解或者由第三方进行调解等。 请注意，在处理任何法律事务时，务必遵守当地的法律法规，避免因不当行为导致不必要的纠纷。希望这些建议对您有所帮助。