根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，租赁合同纠纷属于民事案件。在租赁期间未全部支付租金的情况下，如果出租人起诉承租人要求其支付剩余的租金或者违约金，并且该案件符合民事诉讼法规定的条件和程序，法院可能会受理。 具体来说，需要满足以下两个条件。 争议具有民事性质，即双方之间的争议应当是基于民法中的权利义务关系而产生的； 双方当事人对管辖权有异议，即一方提出管辖权异议，另一方不同意改变原管辖权。 如果这两个条件都满足，那么法院会受理租赁合同纠纷的诉讼。需要注意的是，具体的处理方式和结果可能因具体情况而异，建议您咨询专业的法律顾问以获取更准确的法律意见。