根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，保险公司应当在交强险限额内赔偿受害人的损失。如果您的车辆发生事故后，对方的车辆没有投保交强险或者其交强险赔付金额不足以赔偿全部损失，那么您有权向对方要求赔偿剩余的损失。 您可以先与对方协商解决这个问题，尝试通过调解或协商的方式解决问题。如果双方无法达成一致，可以考虑向当地人民法院提起诉讼，请求法院判决对方承担赔偿责任。 请注意，在处理此类案件时，应遵守相关法律法规，确保自己的合法权益不受侵害。如果您需要更详细的法律建议，请咨询专业的律师。