您好！关于未婚生子的抚养权问题，通常情况下，如果双方同意并签订协议，可以在公证处进行公证。但是，具体的手续和流程可能会因地区而异，建议您先咨询当地的公证机关或律师以获取更详细的信息。 此外，在处理此类问题时，重要的是要确保所有参与者的利益得到保护，并且遵守相关法律法规。如果您需要进一步的帮助或有其他问题，请随时告诉我。