《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定。“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。”根据这一规定，如果一方当事人在孩子的健康状况出现问题时，不及时就医治疗，而造成了严重的后果，例如导致孩子死亡等严重后果，则可能构成故意伤害罪。因此，在这种情况下，对方有权向法院提起诉讼，并请求追究对方的刑事责任。 然而，需要注意的是，具体到每个案件中，需要根据实际情况来判断是否成立犯罪以及罪名的具体适用情况。因此，在实际操作中，建议采取合法的方式和途径来保护自己的权益，避免不必要的法律风险。同时，也可以寻求专业的法律帮助和指导，以确保自己能够有效地维护自己的合法权益。