您好！根据法律规定，如果您在医院门口等待女儿或妻子的过程中，不幸遭遇交通事故导致他们受伤，您有权向肇事者要求赔偿。您可以先与肇事者进行协商，以求尽快达成赔偿协议。如果无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决。 具体来说，您可以收集相关证据，包括事故现场的照片、目击者的证词等，并及时报警处理。然后，您可以联系专业的律师团队协助您进行案件的调查取证和诉讼程序。同时，您也可以尝试与对方保险公司沟通，看看是否可以就赔偿事宜达成初步谅解。 请记住，保护自己的合法权益是至关重要的。希望您能够尽快获得妥善的解决方案。