根据我国法律规定，父母共同购买房产后，无论是在婚姻存续期间还是离婚后，都属于夫妻共同财产。因此，在母亲去世后，如果房产没有明确约定由一方所有，则该房产应当视为夫妻共同财产。 在你父亲再婚后，他可以依法继承母亲的遗产，包括房产。不过，由于你父亲已经使用了公积金偿还贷款，这意味着他在购房时已支付了一定比例的款项，这可能会影响到他的继承份额。具体来说，如果你的父亲是唯一继承人，那么他将得到全部房产；但如果你的父亲还有其他继承人，比如子女或其他亲属，那么他们可能会获得一定的份额。 需要注意的是，具体的继承比例需要考虑多个因素，如继承人的数量、各自的继承份额以及房屋的价值等因素。因此，建议你在处理相关事宜时寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益。