在您提供的信息中，我无法判断医院是否有责任。根据您的描述，您们已经多次尝试联系该医生，并且在最近几天由于老年人的健康状况恶化而紧急就医。然而，医院没有及时通知您家人关于老人住院的情况。 在这种情况下，医院可能需要承担责任。如果医生未能及时将有关老年患者的住院情况告知家属，可能会导致患者错过最佳治疗时间或延误康复进程。此外，如果医院未能提供必要的医疗护理，也有可能被指控存在疏忽和不适当的行为。 因此，建议您与医疗机构进行沟通，了解他们的处理方式以及是否采取了适当的措施来防止类似事件的发生。同时，您可以考虑寻求法律帮助，以确保您的权益得到保护。