您好！关于您提到的事件，如果您已经与对方就医疗费用进行了协商并达成协议，那么通常情况下不需要再次进行伤情鉴定。然而，如果您的家人对这次事故的结果有疑问或者担心您需要额外承担责任，建议您向他们解释清楚目前的情况，并考虑是否有必要进行伤情鉴定。同时，也可以咨询专业的法律顾问以获取更具体的建议和指导。在处理这类事情时，重要的是要确保自己的权益得到保护，并且合理地应对任何可能的风险。