根据《中华人民共和国民法典》第三十七条的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。具体到您所描述的情况，如果对方确实拒绝履行支付抚养费的义务，您可以向法院申请强制执行，由法院依法采取措施要求对方履行义务。 同时，为了更好地维护自己的权益，建议您在申请强制执行前，尝试与对方进行协商和调解，以达成双方都能接受的解决方案。在协商过程中，可以考虑收集相关证据证明对方确实无法支付抚养费的事实，以此作为请求强制执行的依据之一。 此外，如果您对判决结果不满意，还可以通过提起上诉的方式来寻求司法救济。但是，在此之前，请确保您的权益已经被充分保护，并且已经尽了所有可能的努力去解决问题。