根据您提供的信息，可能存在一些争议点。首先，由于没有结婚证，口头协议可能不符合法律规定。其次，如果存在事实上的婚姻关系，离婚手续需要按照法定程序进行。 对于是否能获得孩子的抚养权以及如何处理未支付的抚养费的问题，建议您考虑以下几个方面。 与对方沟通。尝试通过协商解决争议，了解对方的态度和立场。 法律咨询。寻求专业的法律帮助，了解自己的权利和义务，并确定是否有合法途径来获取孩子的抚养权。 收集证据。收集有关双方婚姻状况的证据，包括但不限于婚前后的通信记录、共同生活的证明等，以支持您的主张。 提起诉讼。如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求确认婚姻关系并请求判决被告承担相应的抚养费用。 请注意，具体操作过程中可能会遇到各种困难和挑战，因此建议尽早采取行动，以便在保护自身权益的同时，也确保子女的健康成长。