根据中国法律规定，如果男子将自己与他人所生的孩子送给他人，则构成遗弃罪。遗弃罪是指行为人对未成年人或者有抚养义务的人不履行其应尽的抚养义务的行为。该罪在实践中可能需要满足一定的条件，例如是否出于故意或过失，以及是否有实际的遗弃行为等。 需要注意的是，具体到个案中，还需考虑相关法律法规的具体规定，以及案件的具体情况和情节等因素。因此，在处理此类案件时，建议寻求专业的法律顾问进行指导和帮助。