在教育机构如学校中，学生的安全和健康是最重要的考虑因素之一。如果学生在校期间受伤，学校通常会承担一定的责任。这是因为学校的设施和环境对学生的安全负有保护义务。 然而，在你提到的学生把手被同学玩断的情况下，这可能是由于同学的不当行为导致的事故，而不是学校的责任。即使是在非上课时间，学生也应该遵守学校的安全规定，包括避免危险的行为，比如玩耍时应该确保自己的安全以及他人的安全。 因此，如果你的孩子因为参与游戏或其他活动而受伤，你应该首先检查孩子的伤情并寻求医疗帮助。然后，你可以联系你的孩子所在的学校或教育当局了解他们是否需要任何特定的帮助或支持。同时，建议你在处理此类情况时保持冷静，并与相关方沟通以达成共识和解决办法。 请注意，具体的法律条款可能会因地区和国家的不同而有所不同，因此请根据当地的法律规定来确定如何行动。此外，如果涉及严重的伤害或可能导致法律诉讼的情况，请务必及时咨询专业的法律顾问。