关于您公公房产证的分配问题，需要根据当地的法律法规来确定。一般来说，房产证上的所有人应该是合法的继承人或共同拥有者。如果您的丈夫是唯一的继承人，那么他的名字应该出现在房产证上。然而，在某些情况下，如夫妻双方对房产的共有权存在争议时，法院可能会判决房产为夫妻共同所有。 在您的情况中，由于您和您的丈夫都在一起生活并且负责照顾公公的生活，这可能会影响法院如何判断房产的归属。在这种情况下，您可以考虑通过与当地房地产管理机构沟通，了解有关产权分割的具体规定，并寻求法律顾问的帮助以获得更详细的指导。 请注意，上述建议仅供参考，具体操作需根据当地法律规定及实际情况进行。