根据中国婚姻法的规定，男女双方自愿登记结婚，应当亲自到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。因此，无论男方或女方是否在重庆涪陵区居住，只要是在户籍地的婚姻登记机关，就可以依法申请结婚登记。 然而，在实际操作中，为了保证婚姻的有效性，建议携带双方身份证件、户口簿等材料前往重庆市户籍所在地的婚姻登记机关进行结婚登记。这样可以避免因地域差异导致的手续复杂和效率低下等问题。此外，如果在异地遇到困难，也可以考虑寻求当地的婚姻登记机关或者律师的帮助。